Analyse des difficultés liées à la résolution des équations du second degré dans C par les élèves de 6ème année des humanités Scientifiques à Kisangani

Abstract

Le corps ℂ des nombres complexes est un nouvel ensemble à dégoter par les élèves finalistes des humanités scientifiques et assimilés dès la rentrée scolaire. La résolution des équations du second degré à coefficient (surtout) complexes posent de multiples difficultés à ces élèves habitués à opérer dans le corps ℝ des réels depuis l’école primaire. Ces équations dont le discriminant est bien souvent un nombre complexe (avec parties réelles et imaginaires) font appel à la résolution d’une autre équation du second degré, dite équations binômes dont les racines de l’équation complète du second degré.

Une étude menée auprès de 247 élèves finalistes des écoles de la ville de Kisangani a révélé que 173 élèves (soit 69,8%) ne maitrisent pas la résolution des équations du second degré dans le corps  ℂ  des nombres complexes. Le non maitrise des coefficients (complexes) de l’équation complète, le calcul de discriminant avec les puissances de i (imaginaire), le procédé de résolution de l’équation binôme (en passant aussi par le système d’équations symétriques) sont parmi les variables pour résoudre de telles équations.